分数と小数・整数の関係

学年の目安（日本）: 小5

学ぶこと

分数をわり算によって小数や整数に直したり、小数や整数を分数で表したりする方法を学びます。異なる表し方の数値を比較したり、計算しやすい形に変えたりする場面で活用されます。分数の意味や小数とわり算の関係を押さえておくと安心です。

要点

分数を小数や整数に変換するときに使う式です。分数 $\frac{a}{b}$ は割り算 $a \div b$ と同じ意味を表すため、分子 $a$ を分母 $b$ で割って求めます。

\frac{a}{b} = a \div b

整数を分数として表記する式です。任意の整数 $a$ は分母を $1$ とした分数 $\frac{a}{1}$ として表せるため、分数同士の計算にそのまま組み込めます。

a = \frac{a}{1}

小数を分数に直すときの手順です。小数第1位までの数は分母を $10$ 、第2位までの数は分母を $100$ とする分数で表し、約分できるときは既約分数に直します。

割り切れない数値を正確に表すための分数の役割です。例えば $1 \div 3$ のように小数では割り切れない計算も、分数 $\frac{1}{3}$ と書くことで誤差なく正確な大きさで表せます。

練習する問題セットを選んでください。