約分・通分

学年の目安（日本）: 小5

学ぶこと

分母と分子に同じ数をかけたり割ったりして、約分や通分を行う方法を学びます。異なる分母の分数を比べたり、計算を簡単にまとめたりする場面で不可欠です。約数や倍数、特に公約数と公倍数の求め方を理解しているとスムーズです。

要点

分母を揃える「通分」で用いる基本式です。分母 $b$ と分子 $a$ の両方に $0$ 以外の同じ数 $c$ を掛けても、分数の大きさは変わりません。

\frac{a}{b} = \frac{a \times c}{b \times c} \quad (c \neq 0)

分数を簡単な形にする「約分」で用いる基本式です。分母 $b$ と分子 $a$ の両方を共通の公約数 $c$ （ $0$ 以外）で割っても、分数の大きさは変わりません。

\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c} \quad (c \neq 0)

分数をこれ以上約分できない最も簡単な形に直す方法です。分母と分子をそれぞれの最大公約数で割ることで、一目で「既約分数」にすることができます。

分母が異なる分数を加減算するときの手順です。分母同士の最小公倍数を共通の分母として通分し、分母を揃えてから分子同士を計算します。

練習する問題セットを選んでください。