分数与小数、整数的关系

日本学年参考：小学5年级

学习内容

本节学习通过除法将分数化为小数或整数，以及将小数和整数改写为分数的方法。这在统一不同形式的数据以进行比较和计算时非常有用。学习本内容前，需要理解分数の意义以及除法与小数的基本关系。

要点

这是将分数化为小数或整数的计算公式。分数 $\frac{a}{b}$ 表示除法运算 $a \div b$ ，用分子 $a$ 除以分母 $b$ 即可得出结果。

\frac{a}{b} = a \div b

这是将整数表示成分数的公式。任何整数 $a$ 都可以写成分母为 $1$ 的分数 $\frac{a}{1}$ ，从而直接参与分数的运算。

a = \frac{a}{1}

这是把有限小数化成分数的方法。一位小数化成分母为 $10$ 的分数，两位小数化成分母为 $100$ 的分数，能约分的化为最简分数。

这是分数在精确表示除不尽除法时的作用。像 $1 \div 3$ 这样无法用有限小数表示的除法，写成分数 $\frac{1}{3}$ 就能精确无误地表示其数值。

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