完全平方公式

日本学年参考：初中3年级

学习内容

把 x² + 2ax + a² 写成 (x + a)² 的形式。

要点

用于将多项式整理为和的平方 $(a + b)^2$ 。当两端项分别为 $a$ 与 $b$ 的平方，且中间项恰为两数乘积的2倍（ $2ab$ ）时适用。

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

用于将多项式整理为差的平方 $(a - b)^2$ 。当两端项为 $a^2$ 与 $b^2$ ，且中间项带有负号（ $-2ab$ ）时适用。

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

因式分解二次三项式时，先观察两端项是哪两个式子的平方，再验证中间项是否恰好为它们乘积的2倍。

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