平方差公式

日本学年参考：初中3年级

学习内容

只收录 x² − a² 形式，用来记住这个公式规律。

要点

用于因式分解两数的平方差 $a^2 - b^2$ 。可以直接分解为两数 $a$ 与 $b$ 的和与差的乘积 $(a + b)(a - b)$ 。

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

用于因式分解四次方之差 $a^4 - b^4$ 。先应用平方差公式拆成 $(a^2 + b^2)(a^2 - b^2)$ ，再将拆出的 $a^2 - b^2$ 进一步分解彻底。

a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a + b)(a - b)

平方和 $a^2 + b^2$ 在实数范围内无法继续因式分解，应保持原样。

例题

x^2 - 25

相乘为-25、相加为0的两个整数是5和-5。

请选择要练习的题组。