单项式与多项式的运算

日本学年参考：初中2年级

学习内容

学习多项式的加减运算、单项式的乘除法，以及多项式与数的乘除计算。通过合并同类项来化简式子，是进一步学习代数计算的重要基础。在学习前，先理解含字母式子的加减法与乘法分配律，将有助于顺利掌握。

要点

这是单项式相乘的基本运算法则。将数值系数（ $a$ 与 $b$ ）相乘，同时将字母部分（ $x$ 与 $y$ ）相乘，合并为一个单项式。

ax \times by = abxy

这是单项式相除的计算方法。将除式 $by$ 作为分母写成分数形式，然后分别对数字系数和相同字母进行约分化简。

ax \div by = \frac{ax}{by} \quad (by \neq 0)

这是常数 $c$ 乘以多项式的运算规则。根据分配律，将数 $c$ 分别乘给括号内的每一项（ $ax$ 与 $by$ ）以去掉括号。

c(ax + by) = cax + cby

这是多项式除以常数 $c$ 的运算规则。将多项式中的每一项（ $ax$ 与 $by$ ）分别除以 $c$ ，然后分别化简各项系数。

(ax + by) \div c = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}y \quad (c \neq 0)

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