等式的变形

日本学年参考：初中2年级

学习内容

学习利用等式的基本性质，将等式改写为关于指定字母的表达式。在几何公式或科学计算中，需要将目标物理量单独表示出来时经常会用到这一技能。在学习前，掌握一元一次方程的解法与移项法则将很有帮助。

要点

这是将等式关于某一指定字母变形（求解）的步骤。把包含目标字母的项移到左边，其余所有项均移到右边。

这是解出目标未知数 $x$ 的基本变形。两边同时除以 $x$ 的系数 $a$ （ $a \neq 0$ ），即可将等式化为 $x = \frac{b}{a}$ 。

ax = b \iff x = \frac{b}{a} \quad (a \neq 0)

这是变形含分数等式时的步骤。首先在等式两边乘以分母的公倍数以消除分母，化为整数方程后再展开去括号并整理。

该公式用于已知三角形面积 $S$ 和底边长 $a$ 时反求高 $h$ 。它是将三角形面积公式两边同乘以 2 并除以 $a$ 变形而得的。

S = \frac{1}{2}ah \iff h = \frac{2S}{a} \quad (a \neq 0)

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