単項式・多項式の計算

学年の目安（日本）: 中2

学ぶこと

多項式の加法・減法や、単項式の乗除、多項式と数の乗除の計算方法を学びます。同類項をまとめたり式を整理したりする力は、今後の代数計算の基礎となります。事前に文字式の加減や分配法則を理解しておくと習得が円滑です。

要点

単項式同士の掛け算を行う基本的な計算法則です。係数である数値同士（ $a$ と $b$ ）を掛け合わせ、文字同士（ $x$ と $y$ ）もそれぞれ掛け合わせてまとめます。

ax \times by = abxy

単項式同士の割り算を計算する式です。割る式 $by$ を分母とする分数の形に直し、数値同士および共通する文字同士をそれぞれ約分して整理します。

ax \div by = \frac{ax}{by} \quad (by \neq 0)

多項式に数 $c$ を掛けるときの計算法則です。分配法則に従い、かっこの中にあるすべての項（ $ax$ と $by$ ）のそれぞれに $c$ を掛け算してかっこを外します。

c(ax + by) = cax + cby

多項式を数 $c$ で割るときの計算法則です。分子にあるそれぞれの項（ $ax$ と $by$ ）を個別に $c$ で割り、それぞれの係数を約分して整理します。

(ax + by) \div c = \frac{a}{c}x + \frac{b}{c}y \quad (c \neq 0)

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