等腰三角形与直角三角形

日本学年参考：初中2年级

学习内容

学习等腰三角形底角相等的性质，以及斜边与一条直角边相等的直角三角形全等判定条件。这常用于对称图形的几何证明与边长计算。学习本内容前，需要先熟练掌握一般三角形的全等判定方法。

要点

该性质用于判断一个三角形是否为等腰三角形。两边 $AB$ 与 $AC$ 长度相等与底角 $\angle B$ 和 $\angle C$ 相等互为充要条件。

AB = AC \iff \angle B = \angle C

该条件用于证明两个直角三角形全等。当最长边（斜边 $AB, DE$ ）和一个对应锐角（ $\angle A, \angle D$ ）分别相等时，两直角三角形全等。

\angle C = \angle F = 90^\circ, \; AB = DE, \; \angle A = \angle D \implies \triangle ABC \equiv \triangle DEF

该条件用于证明两个直角三角形全等。当斜边 $AB, DE$ 以及另一组对应边 $AC, DF$ 分别相等时，两直角三角形全等。

\angle C = \angle F = 90^\circ, \; AB = DE, \; AC = DF \implies \triangle ABC \equiv \triangle DEF

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