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平行四边形的判定

全等与图形的性质

日本学年参考:初中2年级

学习内容

学习根据对边、对角以及对角線の特征来判定一个四边形是否为平行四边形的条件。这是图形分类与几何推理证明中的重要内容。学习前需要掌握三角形全等证明以及平行线性质等基础知识。

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要点

这是判断四边形是否为平行四边形的基本定义。当两组对边分别互相平行时,该四边形即为平行四边形。

AB∥DC,  AD∥BCAB \parallel DC, \; AD \parallel BC

这是根据边长判断四边形是否为平行四边形的条件。当两组对边的长度分别相等时,该四边形即为平行四边形。

AB=DC,  AD=BCAB = DC, \; AD = BC

这是根据角的大小判断四边形是否为平行四边形的条件。当两组对角的大小分别相等时,该四边形即为平行四边形。

∠A=∠C,  ∠B=∠D\angle A = \angle C, \; \angle B = \angle D

这是仅凭一组对边来判断平行四边形的条件。当一组对边平行且长度相等时,该四边形即为平行四边形。

AB∥DC,  AB=DCAB \parallel DC, \; AB = DC

这是根据对角线的相交特征判断平行四边形的条件。当两条对角线的交点 OO 互相平分各自的长度时,该四边形即为平行四边形。

OA=OC,  OB=ODOA = OC, \; OB = OD

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