概率

日本学年参考：数学A

学习内容

学习在等可能事件的前提下计算特定事件发生可能性的概率基础算法。概率是进行风险评估、统计决策以及博弈分析等决策过程中必不可少的工具。在学习本内容前，熟练掌握利用排列与组合正确计算情况数的方法将有助于准确求解。

要点

这是在所有基本事件出现机会均等时，计算事件 $A$ 发生概率的基础公式。用事件 $A$ 发生的情况数 $n(A)$ 除以所有可能出现的情况总数 $n(U)$ 。

P(A) = \frac{n(A)}{n(U)}

这是计算事件 $A$ 或事件 $B$ 发生概率的加法定理。将两者各自的概率相加后，减去两者同时发生时被重复计算了一次的概率 $P(A \cap B)$ 。

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

这是求事件 $A$ 不发生的概率（对立事件概率）的公式。遇到“至少发生一次”等问题时，用总概率 1 减去“一次都不发生”的概率往往更加简便。

P(\bar{A}) = 1 - P(A)

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