代入法

学年の目安（日本）: 中2

学ぶこと

一方の式を「x＝」や「y＝」の形に変形し、もう一方の式へ代入して解く代入法を学びます。ある数量が別の式で表されている関係を整理して解を求める際に役立ちます。事前に等式の変形や式の値の代入計算を理解しておくと円滑に進められます。

要点

連立方程式を代入法で解く際に、一方の式を「 $y = \dots$ 」や「 $x = \dots$ 」の形へ変形するために用います。文字の前の数が 1 や -1 のものを選ぶと、分数を扱わずに容易に変形できます。

y = ax + b

変形した式を、もう一方の式の同じ文字のところへ括弧をつけて代入します。式に含まれる文字が1種類だけになるため、通常の一次方程式として解くことができます。

求めた数値を最初に変形した「 $y = \dots$ 」の式に代入することで、もう一方の文字の値を手際よく計算できます。

練習する問題セットを選んでください。