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角の大きさ

図形の基本

学年の目安（日本）: 小4

学ぶこと

角度の単位「度」と、分度器を使った角の大きさの測り方や作図法を学びます。時計の針の開きや坂の傾きを調べるなど、方向や傾斜を表す場面で使われます。事前に直角の概念や直線・頂点の意味を理解しておくと分度器の目盛りが正しく読めます。

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要点

三角形の内側のかどの合計を表す式です。どんな三角形でも、3つのかど（A, B, C）を足すと 180度になります。

∠A+∠B+∠C=180∘\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ

四角形の内側のかどの合計を表す式です。どんな四角形でも、4つのかど（A, B, C, D）を足すと 360度になります。

∠A+∠B+∠C+∠D=360∘\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ

多角形の内側のかどの合計 S を求める式です。かどの数 n から 2 を引いた数に 180度をかけると求まります。

S=180∘×(n−2)(n≥3)S = 180^\circ \times (n - 2) \quad (n \ge 3)

2本の直線が交わったときのかどの関係を表す式です。向かい合ったかど（対頂角）の a と b は、大きさが必ず同じになります。

∠a=∠b\angle a = \angle b

練習する問題セットを選んでください。