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垂直と平行

図形の基本

学年の目安(日本): 小4

学ぶこと

直角に交わる2直線の垂直や、同一平面上でいくら延ばしても交わらない平行の性質と作図を学びます。道路の交差点や線路などの位置関係を捉える際に役立ちます。事前に直角の意味や三角定規の使い方を理解しておくと正確に作図できます。

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要点

2本の直線が「垂直」であることを表す式です。2本の直線 ℓ と m が交わる角度 θ が 90度(直角)のとき、垂直といいます。

ℓ⊥m  ⟺  θ=90∘\ell \perp m \iff \theta = 90^\circ

2本の直線 ℓ と m が「平行」かどうかを調べる式です。交わる直線との同じ位置のかど(角 a と角 b)が等しければ、2本の線は平行です。

ℓ∥m  ⟺  ∠a=∠b\ell \parallel m \iff \angle a = \angle b

平行な線の見つけ方を表す式です。1本の直線 n に直角に交わる2本の直線 ℓ と m は、たがいに平行になります。

ℓ⊥n∧m⊥n  ⟹  ℓ∥m\ell \perp n \land m \perp n \implies \ell \parallel m

平行な線の関係を表す式です。直線 ℓ も直線 n も同じ直線 m に平行なら、ℓ と n もたがいに平行になります。

ℓ∥m∧m∥n  ⟹  ℓ∥n\ell \parallel m \land m \parallel n \implies \ell \parallel n

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