円の面積

学年の目安（日本）: 小6

学ぶこと

細かく等分したおうぎ形を並べ替え、長方形に近い形にする考え方から、円の面積を求める公式を学びます。円形の花壇やピザの大きさを計算する場面などで使われます。事前に円周率の扱いや平行四辺形の面積公式を身につけておくと理解が容易です。

要点

円の面積 S を求める式です。半径 r を2回かけて、円周率 π をかけます（半径×半径×円周率）。

S = \pi r^2

おうぎ形の面積 S を求める式です。円の面積に、中心角 θ が 360度のうちどれだけあるかの割合をかけます。

S = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360^\circ}

弧の長さ ℓ と半径 r からおうぎ形の面積 S を求める式です。弧の長さ ℓ に半径 r をかけて、2で割ります。

S = \frac{1}{2}\ell r

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