角柱・円柱の体積

学年の目安（日本）: 小6

学ぶこと

底面積に高さを掛けて角柱や円柱の体積を計算する公式と、その仕組みを学びます。缶詰の容量や建築の柱の体積を調べる場面などで活用されます。事前に三角形や円の面積の求め方、直方体の体積の概念を身につけておくと理解が深まります。

要点

角柱や円柱の体積 V を求める式です。底面の面積 S に高さ h をかけると求まります。

V = Sh

円柱の体積 V を求める式です。底面の円の面積 πr² に高さ h をかけると求まります。

V = \pi r^2 h

円柱の側面（まわりの面）の面積 $S_{\text{side}}$ を求める式です。底面の円周 $2\pi r$ に高さ $h$ をかけます。

S_{\mathrm{side}} = 2\pi rh

円柱の表面全体の面積 S を求める式です。上下2つの底面の面積 2πr² と側面の面積 2πrh を足します。

S = 2\pi r^2 + 2\pi rh

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