2×2 の行列式

$2 \times 2$ 行列の「行列式」を求める基本の式です。対角線上の数を掛けた $ad$ から逆向きの $bc$ を引き算した値で、この値が 0 でないときに逆行列が存在することが分かります。

2つのベクトル $(a, c)$ と $(b, d)$ が作る平行四辺形の面積 $S$ を求める式です。行列式 $ad - bc$ の値はマイナスになることがあるため、絶対値をつけて正の値として面積を求めます。

2つの行列を掛け合わせた積 $AB$ の行列式が、それぞれの行列式 $\det A$ と $\det B$ の掛け算と等しくなることを表す式です。行列の積を直接計算しなくても、それぞれの行列式が分かっていれば積の行列式を簡単に求められます。