分数の大きさ

学年の目安（日本）: 小3

学ぶこと

分母と分子の役割を知り、分数が単位分数の何個分かや数直線上のどこにあるかを学びます。目盛りを読んで測定したり、分数の大小を比べたりする場面で役立ちます。1をいくつかに等分するという分数の基礎を振り返っておくと効果的です。

要点

分数 $\frac{a}{b}$ の構造を表す式です。全体を $b$ 等分した単位である $\frac{1}{b}$ が $a$ 個集まった大きさとして、分数 $\frac{a}{b}$ を表しています。

\frac{a}{b} = a \times \frac{1}{b}

分数が $1$ に等しくなる条件を示す式です。 $0$ 以外の数において、分母と分子が同じ値 $a$ である分数 $\frac{a}{a}$ は、整数 $1$ と同じ大きさを表します。

\frac{a}{a} = 1 \quad (a \neq 0)

分母が等しい分数同士の大小を比較する式です。分母 $c$ （正の数）が共通しているときは、分子が大きい分数（ $a < b$ ならば $\frac{b}{c}$ ）の方が大きくなります。

\frac{a}{c} < \frac{b}{c} \quad (a < b, \, c > 0)

分数の分類と名称です。分子が分母より小さいものを「真分数」、分子が分母以上のものを「仮分数」、整数と真分数を合わせた表記を「帯分数」といいます。

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