異分母の分数のたし算・ひき算

学年の目安（日本）: 小5

学ぶこと

分母が異なる分数を通分して同じ分母にしてから、たし算やひき算をする計算方法を学びます。同じ単位で、分母の異なる分数で表された分量を正確に合わせる場面で活用します。約分や通分、最小公倍数の見つけ方を習得しているとスムーズです。

要点

分母が異なる2つの分数 $\frac{a}{b}$ と $\frac{c}{d}$ を足すときに使う式です。通分して分母を共通の $bd$ に揃えてから、分子どうし（ $ad + bc$ ）を足し合わせます。

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d + b c}{b d}

分母が異なる2つの分数 $\frac{a}{b}$ から $\frac{c}{d}$ を引くときに使う式です。通分して分母を共通の $bd$ に揃えてから、分子どうし（ $ad - bc$ ）を引き算します。

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a d - b c}{b d}

分母を揃える「通分」をスムーズに行うための決まりです。分母どうしの最小公倍数を共通の分母に選ぶことで、計算する数値を小さく抑えられます。

練習する問題セットを選んでください。