分数のかけ算・わり算

学年の目安（日本）: 小6

学ぶこと

分数のかけ算と、逆数を使ったわり算の計算方法を学びます。計算の途中で約分して効率よく計算する方法も習得します。割合から量を求める場面などで使われるため、約分の手順を確実に理解しておくことが大切です。

要点

分数どうしを掛け合わせるときに使う式です。分母どうし（ $b \times d$ ）と分子どうし（ $a \times c$ ）をそれぞれ掛け算します。

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

分数で割り算を行うときに使う式です。割る側の分数 $\frac{c}{d}$ の分子と分母を入れ替えた逆数 $\frac{d}{c}$ を掛け算します。

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

掛けると $1$ になる「逆数」の関係を表す式です。分数 $\frac{a}{b}$ の分子と分母を入れ替えると、その逆数 $\frac{b}{a}$ を作ることができます。

\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1

分数の掛け算を効率よく行うための決まりです。掛ける前に分子と分母を約分しておくと、扱う数が小さくなって計算ミスを防げます。

練習する問題セットを選んでください。