三角函数的值

日本学年参考：数学II

学习内容

学习利用单位圆求任意角的正弦、余弦与正切函数值的方法。这些三角函数值是描述圆周运动、周期性物理现象和波动的基础。在学习本内容前，熟练掌握直角三角形中的三角比定義将使学习更为轻松。

要点

该公式表示用 $\sin\theta$ 除以 $\cos\theta$ 即可求得 $\tan\theta$ 。其中 $\theta$ 代表角的大小，常用于将正切转化为正弦和余弦。

\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}

只要角 $\theta$ 相同， $\sin^2\theta$ 与 $\cos^2\theta$ 之和必然为 $1$ 。常用于在已知正弦或余弦之一时求解另一方。

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1

这是联系同一角 $\theta$ 的 $\tan\theta$ 与 $\cos\theta$ 的关系式。常用于已知 $\tan\theta$ 求 $\cos\theta$ 或化简三角函数式。

1 + \tan^2\theta = \frac{1}{\cos^2\theta}

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