相似

日本学年参考：初中3年级

学习内容

学习相似图形的概念、判定条件以及比例性质。本节以全等图形和比的知识为基础，掌握对应线段比、面积比和体积比的计算方法。相似在地图比例尺绘制、测量不可直接测达的建筑物高度等实际生活中有广泛的应用。

要点

该关系用于在相似三角形中求解未知的边长。在相似的两个三角形中，所有对应边的长度比值始终相等。

\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}

该关系用于计算相似平面图形之间的面积比。当对应长度比（相似比）为 $m : n$ 时，面积比 $S_1 : S_2$ 等于各自平方的比 $m^2 : n^2$ 。

S_1 : S_2 = m^2 : n^2

该关系用于计算相似立体图形之间的体积比。当对应长度比（相似比）为 $m : n$ 时，体积比 $V_1 : V_2$ 等于各自立方的比 $m^3 : n^3$ 。

V_1 : V_2 = m^3 : n^3

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