棱柱与圆柱

日本学年参考：小学5年级

学习内容

学习棱柱和圆柱的结构与特征，研究底面与侧面的位置关系以及展开图的绘制方法。把握立体图形特征的能力对于日后计算表面积和体积至关重要。提前复习长方体的性质以及圆的周长计算将使学习过程更加轻松。

要点

这是计算柱体（棱柱或圆柱）体积 $V$ 的基本公式。用底面积 $S$ 乘以高 $h$ 即可求得。

V = Sh

这是计算圆柱体积 $V$ 的公式。底面圆的半径为 $r$ 、高为 $h$ 时，用底面积 $\pi r^2$ 乘以高 $h$ 即可求得。

V = \pi r^2 h

这是求圆柱展开图中侧面矩形横向边长 $\ell$ 的公式。由于该边刚好围住底面圆，因此等于半径为 $r$ 的底面圆周长 $2\pi r$ 。

\ell = 2\pi r

这是计算圆柱表面积 $S$ 的公式。把半径为 $r$ 的上下两个底圆面积之和（ $2\pi r^2$ ）与高为 $h$ 的侧面积（ $2\pi rh$ ）相加即可求得。

S = 2\pi r^2 + 2\pi rh

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