三角形、四边形的内角和

日本学年参考：小学5年级

学习内容

学习三角形内角和为180度、四边形内角和为360度的性质，并练习计算未知角的大小。这是解决各类多边形几何问题的基础工具。在学习本内容前，复习量角器的用法以及平角和直角的概念将有助于深入理解。

要点

该公式表示任意三角形的内角和恒为 $180^\circ$ 。其中 $\angle A$ 、 $\angle B$ 、 $\angle C$ 为三个内角的大小，已知其中两个角即可求出第三个角。

\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ

该公式表示任意四边形的内角和恒为 $360^\circ$ 。其中 $\angle A$ 、 $\angle B$ 、 $\angle C$ 、 $\angle D$ 代表四个内角的大小，其原理是四边形可沿对角线分割为两个三角形。

\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ

这是计算 $n$ 边形内角和的公式。因为从一个顶点引出的对角线可将图形分成 $(n - 2)$ 个三角形（例如五边形为 $180^\circ \times (5 - 2) = 540^\circ$ ）。

180^\circ \times (n - 2)

请选择要练习的题组。