正比例与反比例

日本学年参考：小学6年级

学习内容

学习比值一定时的正比例和积一定时的反比例，掌握它们的关系式与图像特征。这一内容广泛用于科学和生活中的数量建模。学习前需要熟悉含有字母的算式表达以及分数、小数的运算。

要点

该公式表示 $y$ 与 $x$ 成正比例的关系。通过将常数 $a$ （比例系数）与自变量 $x$ 相乘，即可计算出对应的 $y$ 值。

y = ax

该公式用于在正比例关系中求出固定常数 $a$ （比例系数）。用任意一组对应的 $y$ 除以 $x$ ，计算结果始终等于恒定常数 $a$ 。

\frac{y}{x} = a \quad (x \neq 0)

该公式表示 $y$ 与 $x$ 成反比例的关系。用常数 $a$ 除以 $x$ 即可求出 $y$ ；当 $x$ 扩大为 2 倍、3 倍时， $y$ 则变为原来的 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 。

y = \frac{a}{x} \quad (x \neq 0)

该公式用于在反比例关系中求解固定常数 $a$ 。将任意一组对应的 $x$ 与 $y$ 相乘，所得的乘积始终等于同一个常数 $a$ 。

xy = a

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