因式分解法

日本学年参考：初中3年级

学习内容

本节学习利用“若乘积为零则至少有一因式为零”的性质，通过因式分解求解一元二次方程的方法。该方法常用于快速解决几何面积与物理运动中的二次方程。在学习之前，熟练掌握多项式的因式分解公式是很有帮助的。

要点

这是用因式分解求解一元二次方程的基本规则。两个因式相乘为 0 时，式子 $A = 0$ 或者式子 $B = 0$ 。

AB = 0 \iff A = 0 \lor B = 0

用于从因式分解后的式子中直接得出解。让各个括号内的式子等于 0，就能得出解为 $x = \alpha$ 和 $x = \beta$ 。

(x - \alpha)(x - \beta) = 0 \implies x = \alpha, \beta

这是解一元二次方程时的重要注意事项。把所有项移到左边化为“ $= 0$ ”后再解，切勿在两边除以未知数 $x$ 以免漏掉 $x = 0$ 这个解。

请选择要练习的题组。