假设检验

日本学年参考：数学B

学习内容

本节学习建立原假设与备择假设，并在设定的显著性水平下计算检验统计量以作出拒绝与否的决策。该方法广泛应用于产品性能对比以及科学研究中的差异显著性验证。掌握正态分布及区间估计的概念将有助于深入理解。

要点

该公式用于计算检验统计量 $Z$ ，以标准误为单位衡量样本均值 $\bar{X}$ 偏离基准均值 $m_0$ 的程度。其中 $\sigma$ 为总体标准差， $n$ 为样本容量。

Z = \frac{\bar{X} - m_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}

该公式用于计算检验统计量 $Z$ ，检验样本比例 $R$ 偏离基准比例 $p_0$ 的程度。其中 $n$ 为调查的样本数量。

Z = \frac{R - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}

该准则用于在 5% 的显著性标准下，判断差异 $|Z|$ 是否大到不能算作偶然巧合。如果 $|Z|$ 达到或超过 1.96，即可判定最初的假设不成立（存在显著差异）。

|Z| \ge 1.96

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