分数乘除法

日本学年参考：小学6年级

学习内容

本节学习分数相乘以及利用倒数计算分数除法的方法。同时，还将学习在计算过程中进行约分以提高效率的方法。由于这些计算常用于从比例中求出具体的量，因此切实掌握约分的步骤至关重要。

要点

这是分数相乘时使用的公式。将分母相乘（ $b \times d$ ），分子也相乘（ $a \times c$ ）即可。

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

这是除以一个分数时使用的公式。把除数 $\frac{c}{d}$ 的分子分母颠倒变成倒数 $\frac{d}{c}$ ，转化为乘法来计算。

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

这个式子表示相乘等于 $1$ 的“倒数”关系。把分数 $\frac{a}{b}$ 的分子和分母调换位置，就能得到它的倒数 $\frac{b}{a}$ 。

\frac{a}{b} \times \frac{b}{a} = 1

这是高效计算分数乘法的技巧。在相乘之前先将分子与分母约分，可以使数值变小，从而有效减少计算失误。

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