分数的大小

日本学年参考：小学3年级

学习内容

本节学习分子与分母的作用，理解分数是由几个几分之一组成的，并能在数轴上表示其位置。这在读取测量刻度和比较数量多少时经常使用。学习前，回顾将一个整体平均分成若干份的基础概念将很有帮助。

要点

该式表示分数 $\frac{a}{b}$ 的构成。它表示分数 $\frac{a}{b}$ 是由 $a$ 个单位分数 $\frac{1}{b}$ 组合而成的量。

\frac{a}{b} = a \times \frac{1}{b}

该式表明分数何时等于 $1$ 。对于任意非零数 $a$ ，分子与分母同为 $a$ 的分数 $\frac{a}{a}$ 等于整数 $1$ 。

\frac{a}{a} = 1 \quad (a \neq 0)

这是比较同分母分数大小的规则。当正数分母 $c$ 相同时，分子更大的分数（若 $a < b$ 则为 $\frac{b}{c}$ ）数值更大。

\frac{a}{c} < \frac{b}{c} \quad (a < b, \, c > 0)

这是分数的分类名称。分子小于分母的称为“真分数”，分子大于或等于分母的称为“假分数”，整数与真分数结合写出的称为“带分数”。

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