中位数与极差

日本学年参考：小学6年级

学习内容

学习按大小排序后处于中间（数据为偶数个时取中间两数平均值）的中位数，以及最大值与最小值之差的极差。中位数是不易受极端值影响的代表值。事先掌握数值大小比较和平均数计算方法，将有助于顺利学习。

要点

这是计算数据离散程度的“极差（范围 $R$ ）”的公式。用数据集中的最大值 $x_{\max}$ 减去最小值 $x_{\min}$ ，即可了解数据的取值跨度。

R = x_{\max} - x_{\min}

这是当数据个数 $n$ 为奇数时确定中位数 $\mathrm{Me}$ 的公式。将数据按升序（从小到大）排列后，正中间第 $\frac{n+1}{2}$ 位的数值即为中位数。

\mathrm{Me} = x_{\frac{n+1}{2}}

这是当数据个数 $n$ 为偶数时计算中位数 $\mathrm{Me}$ 的公式。将数据按升序排列后，取中央两个数值（第 $\frac{n}{2}$ 位与第 $\frac{n}{2} + 1$ 位）的平均值。

\mathrm{Me} = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2}

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