平均数

日本学年参考：小学5年级

学习内容

学习将多个数量进行平摊求出平均数的方法，并理解其代表的统计意义。平均数常用于用一个代表性数值来概括考试成绩或实验测量数据。熟练掌握多位数的加法与除法运算，将有助于快速准确地完成各项计算。

要点

这是计算算术平均数 $\bar{x}$ 的公式。将全部数据值（ $x_1$ 到 $x_n$ ）的总和除以数据项的总个数 $n$ 即可算出。

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

这是已知平均数与个数时逆推总和的公式。用平均数 $\bar{x}$ 乘以数据个数 $n$ ，即可求出全部数据的总和（ $x_1 + \dots + x_n$ ）。

x_1 + x_2 + \dots + x_n = n\bar{x}

这是用求和符号 $\sum$ （西格玛）简洁表示平均数 $\bar{x}$ 的公式。 $\sum_{i=1}^n x_i$ 表示从 $x_1$ 到 $x_n$ 的总和，将其除以 $n$ 即可得到平均数。

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i

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