中央値・範囲

学年の目安（日本）: 小6

学ぶこと

順に並べた中央の値（偶数個では中央2値の平均）である中央値と、最大値と最小値の差である範囲を学びます。中央値は極端な値の影響を受けにくい代表値として活用されます。数の大小比較や平均値の計算を理解しておくと習得が容易です。

要点

データの散らばりの度合いを表す「範囲（レンジ $R$ ）」を求める公式です。データ内の最大値 $x_{\max}$ から最小値 $x_{\min}$ を引くことで、データ全体の広がりを把握できます。

R = x_{\max} - x_{\min}

データの個数 $n$ が奇数のときの中央値（メディアン $\mathrm{Me}$ ）を特定する式です。データを昇順（小さい順）に並べた際、ちょうど中央にあたる $\frac{n+1}{2}$ 番目の値が中央値になります。

\mathrm{Me} = x_{\frac{n+1}{2}}

データの個数 $n$ が偶数のときの中央値 $\mathrm{Me}$ を算出する式です。データを昇順に並べ、中央にある2つの値（ $\frac{n}{2}$ 番目とその次の値）の相加平均をとって求めます。

\mathrm{Me} = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2}

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