平均

学年の目安（日本）: 小5

学ぶこと

いくつかの数量を平らにならした値である平均の求め方や、その活用方法を学びます。テストの点数や実験データなど、集団全体の特徴を1つの代表的な数値で表す際に使います。大きな数のたし算とわり算の計算が前提となります。

要点

データの代表値である相加平均（平均値 $\bar{x}$ ）を求める公式です。すべてのデータ値（ $x_1 \sim x_n$ ）の合計を、データの総数 $n$ で割って算出します。

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

平均値と個数から、全体の総和を逆算するときに使う式です。平均値 $\bar{x}$ にデータの個数 $n$ を掛けることで、全データの合計値（ $x_1 + \dots + x_n$ ）が分かります。

x_1 + x_2 + \dots + x_n = n\bar{x}

総和記号 $\sum$ （シグマ）を用いて平均値 $\bar{x}$ の計算を簡潔に表した式です。 $\sum_{i=1}^n x_i$ は $x_1$ から $x_n$ までの総和を表し、それを $n$ で割ることで平均を求めます。

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i

練習する問題セットを選んでください。