平行四辺形になる条件

学年の目安（日本）: 中2

学ぶこと

向かい合う辺や角、対角線の特徴から平行四辺形であることを判定する条件を学びます。図形の分類や論理的な論証問題の発展として広く使われます。三角形の合同の証明や平行線の知識が必要です。

要点

四角形が平行四辺形であるかを判定するための定義です。向かい合う $2$ 組の辺（対辺）がそれぞれ平行であるとき、その四角形は平行四辺形になります。

AB \parallel DC, \; AD \parallel BC

辺の長さから四角形が平行四辺形であるかを判定する条件です。向かい合う $2$ 組の辺（対辺）の長さがそれぞれ等しいとき、その四角形は平行四辺形になります。

AB = DC, \; AD = BC

角の大きさから四角形が平行四辺形であるかを判定する条件です。向かい合う $2$ 組の角（対角）の大きさがそれぞれ等しいとき、その四角形は平行四辺形になります。

\angle A = \angle C, \; \angle B = \angle D

$1$ 組の辺のみに着目して平行四辺形であるかを判定する条件です。 $1$ 組の向かい合う辺（対辺）が平行であり、かつその長さが等しいとき、その四角形は平行四辺形になります。

AB \parallel DC, \; AB = DC

対角線の交わり方から四角形が平行四辺形であるかを判定する条件です。 $2$ 本の対角線の交点 $O$ が互いの中点になっている（互いを二等分している）とき、その四角形は平行四辺形になります。

OA = OC, \; OB = OD

練習する問題セットを選んでください。