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平行线与角

平面图形与角

日本学年参考：初中2年级

学习内容

学习两条平行线被第三条直线所截时，同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补的性质。这是求解未知角度和进行几何证明的基础。学习本内容前，需要掌握对顶角相等以及相交线的概念。

前往练习

要点

该关系用于判断两条直线 ℓ\ell 与 mm 是否平行，或用于求未知角的度数。两直线平行与它们的同位角或内错角 ∠a\angle a 和 ∠b\angle b 相等互为充要条件。

ℓ∥m  ⟺  ∠a=∠b\ell \parallel m \iff \angle a = \angle b

该关系用于判断两条直线 ℓ\ell 与 mm 是否平行。两直线平行与它们同侧的内角（同旁内角）∠a\angle a 和 ∠b\angle b 相加等于 180∘180^\circ 互为充要条件。

ℓ∥m  ⟺  ∠a+∠b=180∘\ell \parallel m \iff \angle a + \angle b = 180^\circ

该公式用于求两条相交直线形成的角的度数。位置相对的两个角（对顶角）∠a\angle a 与 ∠c\angle c 的大小始终相等。

∠a=∠c\angle a = \angle c

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