一次不等式

学年の目安（日本）: 数学I

学ぶこと

等式の性質との違いに注意しながら、一次不等式を解いて数の範囲を求める方法を学びます。最大値や最小値の条件を扱う様々な場面で役立ちます。事前に一次方程式の解き方を身につけておくと理解しやすくなります。

要点

不等式の両辺に同じ実数 $c$ を加減するときの基本性質です。両辺に同じ数を足しても引いても、不等号の向きは変わりません。

a < b \iff a + c < b + c

不等式の両辺に正の数 $c$ を掛けたときの性質です。両辺に正の数を掛ける、または正の数で割っても、不等号の向きは変わりません。

a < b, \; c > 0 \implies ac < bc

不等式の両辺に負の数 $c$ を掛けたときの重要な性質です。両辺に負の数を掛ける、または負の数で割ると、不等号の向きが反転します。

a < b, \; c < 0 \implies ac > bc

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