三角形の合同条件

学年の目安（日本）: 中2

学ぶこと

3組の辺や角の関係から三角形の合同を判定する3つの条件を学びます。論理的に図形の性質を証明する幾何の基礎として不可欠な内容です。三角形の構成要素や基本的な図形の作図が前提となります。

要点

2つの三角形が合同（形も大きさも完全に同じ）であることを示す条件です。対応する $3$ 組の辺の長さがすべて等しいとき、2つの三角形は合同になります。

AB = DE, \; BC = EF, \; CA = FD \implies \triangle ABC \equiv \triangle DEF

2つの三角形が合同であることを示す条件です。対応する $2$ 組の辺の長さと、その間にある角の大きさがそれぞれ等しいとき、2つの三角形は合同になります。

AB = DE, \; BC = EF, \; \angle B = \angle E \implies \triangle ABC \equiv \triangle DEF

2つの三角形が合同であることを示す条件です。対応する $1$ 組の辺の長さと、その両端にある角の大きさがそれぞれ等しいとき、2つの三角形は合同になります。

BC = EF, \; \angle B = \angle E, \; \angle C = \angle F \implies \triangle ABC \equiv \triangle DEF

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