概率基础

日本学年参考：初中2年级

学习内容

本节学习在所有可能结果出现机会均等时，计算某一特定事件发生概率的方法。该知识广泛用于分析不确定性现象、预测胜率与评估风险。学习前，建议先掌握不重复、不遗漏地计数各种可能情况的基本技巧。

要点

这是在各结果具有等可能性时，计算事件 $A$ 发生概率 $P(A)$ 的基本公式。用 $A$ 发生的情况数 $n(A)$ 除以所有可能的情况总数 $n(U)$ 。

P(A) = \frac{n(A)}{n(U)}

这个式子表示概率 $P(A)$ 的取值范围。概率必定在 0 到 1 之间，绝不可能发生的事件为 0，必然发生的事件为 1。

0 \le P(A) \le 1

用于计算“事件 $A$ 不发生”的概率（对立事件概率）。只需用总概率 1 减去事件 $A$ 发生的概率 $P(A)$ 即可。

P(\bar{A}) = 1 - P(A)

这是计算事件 $A$ 或 $B$ 发生概率的加法公式。当 $A$ 和 $B$ 绝不会同时发生（互斥）时，把各自的概率直接相加即可。

P(A \cup B) = P(A) + P(B) \quad (A \cap B = \emptyset)

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