否定与逆否命题

该法则表明命题“若 $p$ 则 $q$”与其逆否命题“若非 $q$ 则非 $p$”的真假完全一致。当原命题很难直接证明时，可以改用证明其逆否命题的方法。

该定律表明否定“$p$ 且 $q$”等价于“非 $p$ 或非 $q$”（德摩根定律）。当需要否定两者同时成立的情况时使用。

否定“对所有 $x$ 都成立”等价于“至少存在一个反例 $x$ 使得条件不成立”。当想通过举出一个反例来推翻全称结论时使用。