正比例与反比例

日本学年参考：初中1年级

学习内容

学习两变量比值恒定的正比例以及乘积恒定的反比例关系与图象。这常用于分析速度恒定时时间与路程，或面积恒定时长方形长与宽的关系。在学习本内容前，熟练掌握平面坐标与正负数的运算将有助于顺利掌握。

要点

这是表示 $y$ 与 $x$ 成正比例关系的基本公式。常数 $a$ 称为比例系数，在平面直角坐标系中的图像是一条经过原点 $(0, 0)$ 的直线。

y = ax

该式表示在正比例关系中， $y$ 除以 $x$ 的商始终为常数 $a$ 。已知一组对应的 $x$ 与 $y$ 时，可以用它求出比例系数 $a$ 。

\frac{y}{x} = a \quad (x \neq 0)

这是表示 $y$ 与 $x$ 成反比例关系的基本公式。常数 $a$ 称为比例系数，其图像是一对关于原点对称的光滑双曲线。

y = \frac{a}{x} \quad (x \neq 0)

该式表明在反比例关系中， $x$ 与 $y$ 的乘积始终等于固定的常数 $a$ 。已知一组对应的 $x$ 和 $y$ 时，可以迅速算出比例系数 $a$ 。

xy = a

请选择要练习的题组。