整数的性质
日本学年参考：数学A
学习内容
本节学习利用两数相除的余数，高效求解两个整数最大公约数的辗转相除法。该方法在处理难以进行质因数分解的大整数时非常实用。在学习本内容前，建议先理解带余除法以及余数的基本性质。
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要点
这是表示整数带余除法的基本等式。当整数 a 除以正整数 b 时，商为 q，余数为 r，且余数满足 0≤r<b。
a=bq+r(0≤r<b)用于高效求解两个大整数的最大公约数。a 与 b 的最大公约数，等于除数 b 与余数 r 的最大公约数。
gcd(a,b)=gcd(b,r)该式表明存在整数解 x 与 y 使其线性组合等于最大公约数 gcd(a,b)。通过逆推辗转相除法的除法步骤，可以求出一组符合条件的解 (x,y)。
ax+by=gcd(a,b)请选择要练习的题组。
