锥体与球的体积和表面积

日本学年参考：初中1年级

学习内容

学习棱锥、圆锥以及球体的表面积和体积的计算方法。本节以柱体体积和圆的周长面积知识为基础，进一步拓展到空间几何体。这些内容广泛应用于容器容积估算、建筑模型设计等实际空间测量问题中。

要点

该公式用于计算棱锥或圆锥等锥体的体积 $V$ 。用底面积 $S$ 乘以高 $h$ 得出柱体体积后，再除以 $3$ （乘以 $\frac{1}{3}$ ）进行计算。

V = \frac{1}{3}Sh

该公式用于计算半径为 $r$ 的球体表面积 $S$ 。它等于同半径圆面积（ $\pi r^2$ ）的 $4$ 倍。

S = 4\pi r^2

该公式用于计算半径为 $r$ 的球体体积 $V$ 。用 $\frac{4}{3}$ 乘以圆周率 $\pi$ ，再乘以半径的立方（ $r^3$ ）即可算出。

V = \frac{4}{3}\pi r^3

请选择要练习的题组。