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万・億・兆

大きな数

学年の目安(日本): 小4

学ぶこと

4桁ごとに位が区切られる日本の数の仕組みをもとに、万・億・兆という極めて大きな数の読み書きを学びます。国の予算や天文学的なデータなど社会の数字を読む際に使われます。万の位までの位取りの理解が前提知識です。

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要点

万・億・兆という大きな単位の進み方を示す式です。10410^4(万)の 10410^4 倍が 10810^8(億)、さらに 10410^4 倍が 101210^{12}(兆)というように、44 桁(11 万倍)ごとに新しい単位へ進みます。

104×104=108,108×104=101210^4 \times 10^4 = 10^8, \quad 10^8 \times 10^4 = 10^{12}

大きな数を正確に読み書きするための位取りルールです。一の位から 44 桁ごとに区切ることで、「万」「億」「兆」の単位が明確になり、桁数の多い数も読み間違えずに把握できます。

ある数 nn を 1010 倍したときの位の変化を表す式です。十進法では、数を 1010 倍するとすべての数字の位が左へ 11 つ上がり、整数の場合は末尾に 00 が 11 つ追加されます。

10×n10 \times n

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