移項の基本

学年の目安（日本）: 中1

学ぶこと

項の符号を変えてもう一方の辺へ移す移項の仕組みを理解し、一次方程式を解く方法を学びます。未知の数を含む様々な問題を数式で解決する基礎となります。事前に等式の基本的な性質や、正負の数の加減計算を身につけておくと理解が深まります。

要点

等式で足されている項 $+a$ をもう一方の辺に移す（移項する）ルールです。等号をまたいで移動させる際、符号を反転させて引き算 $-a$ に変えます。

x + a = b \iff x = b - a

等式で引かれている項 $-a$ をもう一方の辺に移す（移項する）ルールです。等号をまたいで移動させる際、符号を反転させて足し算 $+a$ に変えます。

x - a = b \iff x = b + a

一次方程式の解 $x$ を導き出す基本式です。両辺を未知数 $x$ の係数 $a$ （ $a \neq 0$ ）で割ることで、解 $x = \frac{b}{a}$ を求めます。

ax = b \iff x = \frac{b}{a} \quad (a \neq 0)

一次方程式を解く標準的な手順です。未知数 $x$ を含む項を左辺に、定数の項を右辺に移項してそれぞれまとめ、 $ax = b$ の形を整えてから解を求めます。

練習する問題セットを選んでください。