最大公約数・最小公倍数
学年の目安（日本）: 小5
学ぶこと
2つ以上の数に共通する約数や倍数の中から、最大公約数や最小公倍数を見つける方法を学びます。敷き詰め問題や同時に起きる周期の計算、分数の約分や通分で必須となります。それぞれの数の約数と倍数を正しく列挙できることが前提です。
要点
共通の約数（公約数）のうち、最も大きい数を「最大公約数（GCD）」といいます。分数を約分して最も簡単な形にするときに使います。
共通の倍数（公倍数）のうち、最も小さい正の数を「最小公倍数（LCM）」といいます。分数のたし算やひき算で通分し、分母を揃えるときに使います。
2つの数を共通の数で同時に割っていく「すだれ算（連除法）」の決まりです。割った共通の数を掛け合わせると最大公約数が、下に残った数まで含めてすべて掛けると最小公倍数が求められます。
2つの自然数 と の積が、最大公約数 と最小公倍数 の積に等しくなることを表す式です。一方の値からもう一方を逆算したいときなどに役立ちます。
練習する問題セットを選んでください。